设y=f（x+y），其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求d2ydx2．
问题描述：
设y=f（x+y），其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求
．
d2y dx2
答
知识点：熟悉函数的变量之间的链式，求（偏）导就容易了．这里要注意，u=x+y，因为y是关于x的函数，所以u最终是关于x的函数
设u=x+y，则y=f（u）
∴
＝f′(u)dy dx
＝f′(u)(1+du dx
)dy dx
解得：
＝dy dx
f′(u) 1−f′(u)
∴
＝
d2y dx2
(d dx
)＝f′(u) 1−f′(u)
(d du
)•f′(u) 1−f′(u)
du dx
=
•(1+f″(u)[1−f′(u)]+f′(u)f″(u) [1−f′(u)]2
)f′(u) 1−f′(u)
=
f″(u) [1−f′(u)]3
答案解析：此题考查没有具体表达式的多元复合函数求导法则的使用，先设u=x+y，所以y最终只有一个自变量x，明白了链式后，根据链式求导法则即可
考试点：高阶导数的求法；二阶偏导的计算．
知识点：熟悉函数的变量之间的链式，求（偏）导就容易了．这里要注意，u=x+y，因为y是关于x的函数，所以u最终是关于x的函数