自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数····自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数,最小是4,最大是196,N有几个因数,用分解质因数来解同样形状的三角形都可以密铺吗

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:23:03

问题描述：

自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数····
自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数,最小是4,最大是196,N有几个因数,用分解质因数来解
同样形状的三角形都可以密铺吗

答

（我是对于上面的满意回答提问的）为什么是4N/3呢？

答

最小的因数是1,所以最小的两个是4=1+3;最大的两个因数与最小的两个因数分别相乘都得出原数,(即最大的是它本身,第二大的是它的1/3);所以原数是196*3/(1+3)=147,分解质因数得147=3*(7*7);它有(1+1)*(2+1)=6个因数.

答

因为N最小的因数是1,因数两两求和最小是4,则N第二小的因数是3
N最大的因数是它本身N,又N第二小的因数是3,所以N第二大的因数是N/3.
又因数两两求和最大是196,所以4N/3=196.N=147
147的因数有1,3,7,21,49,147,所以N有6个因数.