连续写出从1开始的自然数,写到200时停止,得到了一个多位数：123……200 这个多位数除以三是多少,余数是几,为什么?
问题描述：
连续写出从1开始的自然数,写到200时停止,得到了一个多位数：123……200 这个多位数除以三是多少,余数是几,为什么?
答
连续三个自然数依次写成的多位数必为3的倍数，如：123,678，91011,10010102，
200除以3得66余2，说明前面可以分成66个3个连续自然数组成的多位数：
123,456,789,101112,131415,161718，……
每组除以3都没有余数，所以199200除以3的余数即为整个多位数的余数。
所以，199200除以3没有余数
至于整个数除以3的商，在一定的数位上可以写出，但由于这个多位数的位数太多，所以无法写出！
答
这个数的各位数码的和是：
（1＋200）×200÷2=20100
20100÷3=6700 不余
所以 123……200 除以3 不余