通项公式n/(n+1)! 求和

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:24:14

问题描述：

通项公式n/(n+1)! 求和

答

n/(n+1)! =(n+1-1)/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
前n项求和=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+...+1/n!-1/(n+1)!=1-1/(n+1)!

答

an=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1//(n+1)!
所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!
=1-1//(n+1)!