若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数满足4a-2b+c=0,则这个方程必有一个根是(  )A. 1B. -1C. 2D. -2

问题描述:

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数满足4a-2b+c=0,则这个方程必有一个根是(  )
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

由题意,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数满足4a-2b+c=0,
所以,当x=-2时,一元二次方程ax2+bx+c=0即为:a×(-2)2+b×(-2)+c=0,即4a-2b+c=0,
综上可知,方程必有一根为-2.
故选:D.
答案解析:由题意可知:把x=-2代入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中即可得到4a-2b+c=0,则据此可以知道方程的根.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:本题考查了一元二次方程的解,此类题目的解法是常常将1、-1或0等特殊值代入方程,来推理判断方程系数的关系.