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在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，N=b2-4ac，M=（2ax+b）2，则M和N的关系是（　　）A. N=MB. N＞MC. N＜MD. M和N的大小关系不能确定

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:42:59
问题描述：

在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，N=b2-4ac，M=（2ax+b）2，则M和N的关系是（　　）
A. N=M
B. N＞M
C. N＜M
D. M和N的大小关系不能确定

答

∵ax2+bx+c=0，
∴ax2+bx=-c，
M=（2ax+b）2=4a2x2+4axb+b2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2=b2-4ac=N，
∴M与N的大小关系为M=N．
故选A．
答案解析：首先把（2ax+b）2展开，然后把方程ax2+bx+c=0代入前面的展开式中即可得到N与M的关系．
考试点：根的判别式．
知识点：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．

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