若数列an满足a=(a1+a2+a3+...+an)/n (n为正整数,a为常数）,则an=____
问题描述：
若数列an满足a=(a1+a2+a3+...+an)/n (n为正整数,a为常数）,则an=____
答
a
答
a=a1/1=a1,a=(a1+a2)/2,a2=a,.....,an=a.
答
设Sn=a1+a2+...+an
a=(a1+a2+a3+...+an)/n=Sn/n
即Sn=na
a1=S1=a
n>=2:
an=Sn-S(n-1)=na-(n-1)a=a,a1=a符合
故an=a