等差数列{an}、{bn}中,a1=36,b1=64,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前200项和为.
问题描述：
等差数列{an}、{bn}中,a1=36,b1=64,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前200项和为.
答
Tn=an+bn
即求Tn的前200项和
T1=a1+b1=100
因为是{an}.{bn}是等差数列
所以Tn也是等差数列
因为a100+b100=100
所以Tn一个常函数
所以T1+....+Tn=2000
答
不好意思昨天没注意 还要么？
an+bn也是等差数列
a1+b1=100，又a100+b100=100，所以an+bn每一项都是100
所以前200项和：200X100=20000
偶也不知道对不对。。。
答
a100+b100=a1+b1=100
a1+b1+99d1+99d2=a1+b1
可知 2者的公差互为相反数
所以an+bn=a1+(n-1)d1+(n-1)d2+b1=a1+b1=100
所以 {an+bn}是常数列
所以S200=200*100=20000