有一串真分数是按下面的方式排列:12,13,23,14,24,34,15,25,35,45,16,26,36,46,56…那么第1001个真分数是 ___ .

问题描述:

有一串真分数是按下面的方式排列:

1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
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…那么第1001个真分数是 ___ .

有真分数的排列可知当n=2时,有12,1项.当n=3时,有13,23共两项.当n=4时,有14,24,34共三项.可以归纳出分母为n的真分数为n-1项.设第1001个真分数的分母为n,则(n-1)(n-2)2≤1001≤n(n-1)2,可得出n=46,(n-1)...
答案解析:根据这串真分数可知分母为n则共有n-1项,可设第1001个真分数的分母为n,根据已知规律可以得出答案.
考试点:规律型:数字的变化类.


知识点:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.