已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为______cm2．（结果用含π的代数式表示）
问题描述：
已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为______cm2．（结果用含π的代数式表示）
答
根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，
那么直角三角形的外心是斜边的中点，所以半径=5，
面积=25π．
答案解析：三边长分别为6cm、8cm、10cm正好一组勾股数，因而△ABC是直角三角形，直角三角形斜边是外接圆的直径，即可求解．
考试点：三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．
知识点：准确判断三角形是直角三角形是解决本题的关键，在审题是要多思考，多与有关知识相联系．