根据表格中的数据,可以判定函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为(k,k+1)(k∈N*),则k的值为( )x 1 2 3 4 5lnx 0 0.69 1.10 1.39 1.61A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述:
根据表格中的数据,可以判定函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为(k,k+1)(k∈N*),则k的值为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
lnx | 0 | 0.69 | 1.10 | 1.39 | 1.61 |
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
根据所给的表格知,函数f(x)=lnx-x+2在自变量取值分别是1,2,3,4,5时,对应的函数值,
∵f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,
∴f(3)f(4)<0,
∴函数的零点在(3,4)区间上,
∴k=3,
故选B
答案解析:根据所给的表格知,函数f(x)=lnx-x+2在自变量取值分别是1,2,3,4,5时,对应的函数值,判断出函数的零点的区间,看出k的值.
考试点:函数零点的判定定理.
知识点:本题考查函数的零点的判定定理,本题解题的关键是求出函数在各个区间上两个端点处的函数值,本题是一个基础题.