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根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为_． x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5

分类: 作业答案 • 2022-03-17 20:59:46
问题描述：

根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为______．

x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5

答

设函数f（x）=ex-x-2，
由列表可得f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）
即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（1，2）
∴k=1
故答案为 1

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