如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,过c作bd的平行线ce交ad的延长线于点e,三角形ace是等腰三角形吗

问题描述:

如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,过c作bd的平行线ce交ad的延长线于点e,三角形ace是等腰三角形吗

是,∵abcd为矩形
所以ac=bd
且∠cae=∠bda
∵ce∥bd
∴∠adb=∠e
所以∠e=∠cae
∴三角形ace是等腰三角形

因为BD平行于CE
AD平行于BC
所以BD=CE
因为ABCD为矩形
所以AC=BD
所以AC=CE
所以三角形ACE为等腰三角形