在所有自然数中,至少取几个数能够使得这些书中保证有3个数的和是3的倍数?

问题描述:

在所有自然数中,至少取几个数能够使得这些书中保证有3个数的和是3的倍数?

9个。 1+1+1 2+0+1 3+0+0

a a+1 a+2(3个)连续的三个自然数的和一定是三的倍数!

自然数被3除的余数有3种情况:0、1、2.
当这3种余数不相同的数各取2个时,此时再任取1个数,必能保证其中至少有3个数余数相同.
则这3个数的和必是3的倍数.
因此,至少取3*2 + 1 = 7个数,能够使得这些书中保证有3个数的和是3的倍数.

当然是三个数
x、x+1、x+2
加在一起为3x+3
所以 任意的三个连在一起的数加在一起都是三的倍数