计算(a+b+c)的平方,并利用它的结论直接计算(2x-y+3z)的平方.

问题描述:

计算(a+b+c)的平方,并利用它的结论直接计算(2x-y+3z)的平方.

(a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac
设2x=a -y=b 3z=c
所以(2x-y+3z)平方=4x平方+y平方+9z平方-4xy-6yz+12xz

(a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac
三个数的和的平方等于这三个数平方的和再加上其中两个数积的2倍的和。
根据结论(2x-y+3z)的平方=(2x)的平方+(-y)的平方+(3z)的平方+2*2x*(-y)+2*2x*3z+2*(-y)*3z=4x平方+y平方+9z平方-4xy+12xz -6yz

(a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac
设2x=a -y=b 3z=c
所以(2x-y+3z)平方=4x平方+y平方+9z平方-4xy-6yz+12xz