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两个同心圆被两条半径截得的AB=10π，CD=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:20:24
问题描述：

两个同心圆被两条半径截得的

AB
=10π，
CD
=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

答

设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，
∴lAB=

nπ(r+12)
180
=10π，lCD=
nπr
180
=6π
∴
n＝60
r＝18

∴OC=18，OA=OC+AC=30，
∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=
1
2
AB
•OA-
1
2
CD
•OC
=
1
2
×10π×30-
1
2
×6π×18
=96π．
答案解析：先设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，由弧长公式可求出n、r的值，再根据S阴影=S扇形AOB-S扇形COD即可得出结论．
考试点：扇形面积的计算；弧长的计算．
知识点：本题考查的是扇形面积的计算及弧长公式，根据题意得出S阴影=S扇形AOB-S扇形COD是解答此题的关键．

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