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两个同心圆被两条半径截得的AB=10π，CD=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

分类: 作业答案 • 2022-04-25 08:26:10

问题描述：

两个同心圆被两条半径截得的

AB

=10π，

CD

=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

答

设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，
∴l_AB=

nπ(r+12)

180

=10π，l_CD=

nπr

180

=6π
∴

n＝60

r＝18

∴OC=18，OA=OC+AC=30，
∴S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD=

1

2

AB

•OA-

1

2

CD

•OC
=

1

2

×10π×30-

1

2

×6π×18
=96π．