两个同心圆被两条半径截得的AB=10π,CD=6π,又AC=12,求阴影部分面积.
问题描述:
两个同心圆被两条半径截得的
=10π,AB
=6π,又AC=12,求阴影部分面积.CD
答
设OC=r,则OA=r+12,∠AOB=n°,
∴lAB=
=10π,lCD=nπ(r+12) 180
=6πnπr 180
∴
n=60 r=18
∴OC=18,OA=OC+AC=30,
∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=
1 2
•OA-AB
1 2
•OCCD
=
×10π×30-1 2
×6π×181 2
=96π.