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说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果ab＝cd，那么a−cb−d＝a+cb+d成立吗？为什么？

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:19:50
问题描述：

说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果

a
b
＝
c
d
，那么
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
成立吗？为什么？

答

如果

a
b
＝
c
d
，那么
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
成立．理由如下：
设
a
b
＝
c
d
=k，则
a
b
＝
−c
−d
=k，
由等比性质得：
a−c
b−d
=k，
a+c
b+d
=k，
∴
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
．
故当
a
b
＝
c
d
时，
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
．
答案解析：根据比例的等比性质即可得出结果．
考试点：比例线段．
知识点：本题考查了等比性质：若
a
b
＝
c
d
=…=
m
n
=k，那么
a+c+…+m
b+d+…+n
=k（b+d+…+n≠0）．

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