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说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果a/b＝c/d，那么a−cb−d＝a+c/b+d成立吗？为什么？

分类: 作业答案 • 2023-01-14 22:15:26
问题描述：

说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果

a
b
＝
c
d
，那么
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
成立吗？为什么？

答

如果

a
b
＝
c
d
，那么
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
成立．理由如下：
设
a
b
＝
c
d
=k，则
a
b
＝
−c
−d
=k，
由等比性质得：
a−c
b−d
=k，
a+c
b+d
=k，
∴
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
．
故当
a
b
＝
c
d
时，
a−c
b−d
＝
a+c
b+d
．

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