设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）A. [-4，-2]B. [-2，0]C. [0，2]D. [2，4]
问题描述：
设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）
A. [-4，-2]
B. [-2，0]
C. [0，2]
D. [2，4]
答
在同一坐标系中画出g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象
如下图示：
由图可知g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象在区间[-4，-2]上无交点，
由图可知函数f（x）=4sin（2x+1）-x在区间[-4，-2]上没有零点
故选A．
答案解析：将函数f（x）的零点转化为函数g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的交点，在同一坐标系中画出g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象，数形结合对各个区间进行讨论，即可得到答案
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查了三角函数图象的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考查，对能力要求较高，属较难题．函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，即函数f（x）的图象与函数g（x）的图形有两个交点．