已知三角形两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．
问题描述：
已知三角形两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．
答
设第三边成为x，下面分两种情况讨论：
（1）当x为斜边时，由勾股定理，得x＝
＝
32+42
＝
9+16
＝5；
25
（2）当x为直角边时，由勾股定理得x＝
＝
42−32
＝
16−7
．
7
故第三边的长为5或
．
7
答案解析：分类讨论：①所求的边为斜边时，根据勾股定理来求该斜边的长度；
②当所求的边为直角边时，利用勾股定理来求该直角边的长度．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理的应用．解答该题时需要分类讨论，以防漏解．