如图,在梯形ABCD中.AB∥CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,BE延长后交AD于F,那么AFFD=______.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中.AB∥CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,BE延长后交AD于F,那么

AF
FD
=______.

延长BF交CD的延长线于点P,
∵AB∥CD,

PC
AB
=
CE
AE

又点E是AC的中点,∴PC=AB,
又AB=3CD,
∴PD=
2
3
AB,
AF
FD
=
AB
PD
=
3
2

故答案为:
3
2

答案解析:延长BF交CD的延长线于点P,由平行线分线段成比例可得
PC
AB
=
CE
AE
AF
FD
=
AB
PD
,进而再由题干中的条件即可得出结论.
考试点:平行线分线段成比例;梯形.
知识点:本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题,能够熟练掌握.