已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数
问题描述：
已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数
答
证明：设 K=n(n+1). (n为正整数）
则 25K+6 = 25n(n+1)+6
= 25n^2 + 25n +6
= (5n)^2 + 25n+ 2 x 3
= (5n + 2)(5n + 3)
因为 n为正整数，所以，(5n + 2)、(5n + 3)也为正整数。
故 若K为两个连续正整数的积，则25K+6也为两个连续正整数的积。
答
设k=m(m+1)
25K+6=25m(m+1)+6=(5m+2)(5m+3)是两个连续正整数5m+2和5m+3的乘积.