在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求1.角C的大小2.△ABC最短边的长（讲讲具体思路啊）···设a,b,c为△ABC中A,B,C所对的边,且a²=b(b+c),求A与B 满足什么关系
问题描述：
在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求
1.角C的大小
2.△ABC最短边的长
（讲讲具体思路啊）···
设a,b,c为△ABC中A,B,C所对的边,且a²=b(b+c),求A与B 满足什么关系
答
tanA=1/2 tanb=1/3
第三个角肯定是钝角，因为A,B都小于45°
sinC=sin(pi-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinA cosA sinB cosB 都可以有tanA tanB 求得。。。=3√2/10
所以C=pi-arcsin3√2/10
最短的边是B对应的边 这个时候利用正弦定理可以求得。。。
答
1.(1) tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) =(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1即角A+B=90
所以tanC=90度 (2) 大边对大角所以tanB所对边最小
2.