已知三条线a,b,c互相平行,且分别与直线l相交于A,B,C三点,求证:四条直线a,b,c,l必共面

问题描述:

已知三条线a,b,c互相平行,且分别与直线l相交于A,B,C三点,求证:四条直线a,b,c,l必共面

直线 就是在一个面内的~既然平行 又相交I于A,B,C~则~必定四条直线共面

两两证明吧。a与b教l,交点在一条直线上,又ab平行,责abl共面,同理···

反证法
证明:假设A,B,C三点不共面.那么L与A和B有交点就不会与C相交,如果L与B和C有交点就不会与A有交点.依次类推,与一直条件不符.所以假设不成立,因此这四点比共面