如图所示,直线L1,L2再画三条与L1,L2相交的平行线L3,L4,L5,分别交与A,B,C,D,E,F,求AB/BC与DE/EF相等吗?任意平移L5,AB/BC与DE/EF相等吗?怎么证出平行线等分线段成比例?
问题描述：
如图所示,直线L1,L2再画三条与L1,L2相交的平行线L3,L4,L5,分别交与A,B,C,D,E,F,求AB/BC与DE/EF相等吗?
任意平移L5,AB/BC与DE/EF相等吗?
怎么证出平行线等分线段成比例?
答
已知：如图，l1、l2、l3分别截直线l4，于点A、B、C，截直线l5于点D、平行线等分线段成比例，AB/BC=DE/EF推出结论
答
平移L1与直线L2交于A,则L1`与平行线交于D`(D`与A重合),E`,F`,根据相似三角形对应边成比例:△ABE∥△ACF.可得：AB/BC=D`E`/E`F`.又因为DE/EF=D`E`/E`F`,得到：AB/BC=DE/EF