（2012•安徽模拟）已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（ ）A. 24B. 32C. 48D. 64
问题描述：
（2012•安徽模拟）已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（ ）
A. 24
B. 32
C. 48
D. 64
答
由已知，an•an+1＝2n，所以an+1•an+2＝2n+1，
两式相除得
=2an+2 an
所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，
所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，
又an+an+1=bn，
所以b10=a10+a11=64
故选D
答案解析：由韦达定理，得出an•an+1＝2n，所以an+1•an+2＝2n+1，两式相除得
=2，数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a10，a11后，先将即为b10．an+2 an
考试点：数列与函数的综合；函数的零点．
知识点：本题考查了韦达定理的应用，等比数列的判定及通项公式求解，考查转化、构造、计算能力．