已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b5等于（ ）A. 24B. 32C. 48D. 12
问题描述：
已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b5等于（ ）
A. 24
B. 32
C. 48
D. 12
答
由已知，an•an+1=2n，所以an+1•an+2=2n+1，
两式相除得
=2an+2 an
所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．
而a1=1，a2=2，所以a6=2×22=8，a5=1×22=4，
又an+an+1=bn，所以b5=a5+a6=12．
故选D．
答案解析：先利用零点的意义结合根与系数的关系得出an•an+1=2n，再写一式，两式相除，可得数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，求出a6，a5后，可求b5．
考试点：函数的零点．
知识点：本题考查了韦达定理的应用，等比数列的判定及通项公式求解，考查转化、构造、计算能力．