讨论当α从0°到180°变化时，曲线x2+y2cosα=1怎样变化？
问题描述：
讨论当α从0°到180°变化时，曲线x2+y2cosα=1怎样变化？
答
当α=0°时，cos0°=1，曲线x2+y2=1为一个单位圆；…（2分）
当0°＜α＜90°时，0＜cosα＜1，曲线
+y2
1 cosα
＝1为焦点在y轴上的椭圆；…（5分）x2 1
当α=90°时，cos90°=0，曲线x2=1为两条平行的垂直于x轴的直线；…（7分）
当90°＜α＜1800时，-1＜cosα＜0，曲线
−x2 1
＝1为焦点在x轴上的双曲线；…（10分）y2 −
1 cosα
当α=180°时，cos180°=-1，曲线x2-y2=1为焦点在x轴上的等轴双曲线．…（12分）
答案解析：分类讨论，结合圆、椭圆、双曲线的方程，即可得出结论．
考试点：曲线与方程．
知识点：本题考查圆、椭圆、双曲线的方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．