讨论当α从0°到180°变化时,曲线x2+y2cosα=1怎样变化?

问题描述:

讨论当α从0°到180°变化时,曲线x2+y2cosα=1怎样变化?

当α=0°时,cos0°=1,曲线x2+y2=1为一个单位圆;…(2分)
当0°<α<90°时,0<cosα<1,曲线

y2
1
cosα
+
x2
1
=1为焦点在y轴上的椭圆;…(5分)
当α=90°时,cos90°=0,曲线x2=1为两条平行的垂直于x轴的直线;…(7分)
当90°<α<1800时,-1<cosα<0,曲线
x2
1
y2
1
cosα
=1
为焦点在x轴上的双曲线;…(10分)
当α=180°时,cos180°=-1,曲线x2-y2=1为焦点在x轴上的等轴双曲线.…(12分)