求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
问题描述：
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
答
x^2/4+y^2/7=1
则设x=2cosa,y=√7sina
所以距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)
=|2√7sina-6cosa+16|/√13
2√7sina-6cosa+16
=√[(2√7)^2+6^2]sin(a-b)+16
=8sin(a-b)+16
其中tanb=6/2√7
所以最小=-8+16=8
所以d最小=8√13/13