函数f(x)=x+3x在[p，+∞）上单调递增，则实数p的最小值为 ___ ．
问题描述：
函数f(x)=x+
在[p，+∞）上单调递增，则实数p的最小值为 ___ ．3 x
答
知识点：本题主要考查了基本不等的应用，以及对勾函数的性质，属于基础题．
要研究[p，+∞）上的单调性，则x＞0
f(x)=x+
≥23 x
3
当且仅当x=
时取等号
3
∴函数在（0，
）上单调递减，在[
3
，+∞）上单调递增
3
∴实数p的最小值为
3
故答案为：
3
答案解析：先根据基本不等式求出取最小值时x的值，然后根据对勾函数图象的性质可知单调性，从而求出p的最小值．
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查了基本不等的应用，以及对勾函数的性质，属于基础题．