二元一次方程不等式已知方程组{Y-2X=M 的解X和Y满足2X+Y≥0,求M的取值范围{2Y+3X=M+1

问题描述:

二元一次方程不等式
已知方程组{Y-2X=M 的解X和Y满足2X+Y≥0,求M的取值范围
{2Y+3X=M+1

Y-2X=M (1)
2Y+3X=M+1 (2)
(2)*4-(1)
8Y+12X-Y+2X=4M+4-M
14X+7Y=3M+4
2X+Y≥0
所以7(2X+Y)≥0
14X+7Y≥0
3M+4≥0
M≥-4/3

Y-2X=M ----(1)
2Y+3X=M+1 ----(2)
(2)*4-(1):
得8Y+12X-Y+2X=4M+4-M
7Y+14X=3M+4
Y+2X=(3M+4)/7
2X+Y>=0
(3M+4)/7>=0
M>=-4/3