要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛?

问题描述:

要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛?

设邀请x个球队参加比赛,
依题意得1+2+3+…+x-1=15,

x(x−1)
2
=15,
∴x2-x-30=0,
∴x=6或x=-5(不合题意,舍去).
答:应邀请6个球队参加比赛.
答案解析:设邀请x个球队参加比赛,那么第一个球队和其他球队打(x-1)场球,第二个球队和其他球队打(x-2)场,以此类推可以知道共打(1+2+3+…+x-1)场球,然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题和实际生活结合比较紧密,准确找到关键描述语,从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.此题还要判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.