问一道较难的一元二次方程题若方程2(m+1)x+1=(|m|-1)x^2只有一个解,则m=?

因为只有一个解
即|m|-1=0或△=0
讨论1)m=1或m=-1（舍去）
2）△=0 (2(m+1))^2-4*(-1)*(|m|-1）=4m^2+8m+4|m|=0
m^2+2m+|m|=0 m=0 m=-1舍去
所以m=1,0

2(m+1)x+1=(|m|-1)x^2
(|m|-1)x^2-2(m+1)x-1=0
（1）当|m|-1=0
也就是m=±1时，方程为一元一次方程，肯定只有一个解
Δ=4(m+1)²+4(|m|-1)=0才能使方程只有一个解
（2）当m≥0且m≠1时
Δ=4(m+1)²+4(|m|-1)
=4(m+1)²+4(m-1)
=4m²+12m=0
m=0或者m=-3（舍）
（3）当mΔ=4(m+1)²+4(|m|-1)
=4(m+1)²+4(-m-1)
=4m²+4m
m=0（舍）或者m=-1（舍）
所以m=0或者m=±1

2(m+1)x+1=(|m|-1)x^2(|m|-1)x^2-2(m+1)x-1=01.|m|-1=0时m=±11）m=1原方程化为：-4x-1=0x=-1/42)m=-1原方程化为：-1=0,不成立2.m≠±1时方程只有一个解,那么判别式等于01)m≥0时△=4(m+1)^2+4(m-1)=0(m+1)^2+(m-1)=...