若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
问题描述：
若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
答
∵a=m-1，b=2m，c=m+3，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）（m+3）＞0，且m-1≠0，
∴m＜
且m≠1；3 2
故答案为：m＜
且m≠1．3 2
答案解析：根据一元二次方程的定义和根的判别式△＞0时，方程有两个不相等的实数根，建立关于m的不等式，然后求出m的取值范围；
考试点：根的判别式；一元二次方程的定义．
知识点：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数；（3）△＜0⇔方程没有实数根．