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若a2＞b＞a＞1，试比较logaab，logbba，logba，logab的大小．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:10:03
问题描述：

若a2＞b＞a＞1，试比较loga

a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小．

答

∵b＞a＞1，∴loga

a
b
＜0，logb
b
a
＞0，logba＞0，logab＞1，
又∵a2＞b＞a＞1，
∴1＜
b
a
＜a，b＞a＞1，
∴logb
b
a
＜logba＜logbb=1，logab＞logaa=1，
故loga
a
b
＜logb
b
a
＜logba＜logab．
答案解析：依据对数的性质，确定各数值的大小，或它们与0或1的大小，然后判定结果即可．
考试点：对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查对数函数函数的单调性，考查计算能力，属于基础题．

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