202*203*204*.*2000*2001*2002这个算式的数是个多位数,这个多位数的尾部有几个零
问题描述：
202*203*204*.*2000*2001*2002这个算式的数是个多位数,这个多位数的尾部有几个零
答
450
答
因数5的个数决定末尾0的个数
2002÷5-202÷5=360个（取整）
2002÷25-202÷25=72个（取整）
2002÷125-202÷125=15个（取整）
2002÷625-202÷625=3（取整）
360+72+15+3=450个
所以202*203*204*。。。。。。*2000*2001*2002这个算式的数是个多位数，这个多位数的尾部有450个零
答
有两个结论：1）把所有的数都分解质因数,则2的因子个数多于5的因子个数；2）2*5=10,所以一个因子2与一个因子5的积在末尾就会有一个0.这样一来,末尾0的个数=因子5的个数.由于 2002/5=400.2 ,400/5=8080/5=1616/5=3.12...
答
0是因为有*10的存在而存在的，而*10通过分解因式可知是由*2*5得来，*2显然多于*5，故有多少个*5就有多少个0，又*5在且只在0或5结尾的数有此因式，故有36个0.完毕！