两物体甲、乙均从A地沿直线匀加速运动到B地，甲前一半位移平均速度v1，后一半位移的平均速度v2；乙前一半时间平均速度v1，后一半时间平均速度v2，求甲、乙两物体的整个过程的平均速度的大小之比，并说明哪个物体先完成运动．
问题描述：
两物体甲、乙均从A地沿直线匀加速运动到B地，甲前一半位移平均速度v1，后一半位移的平均速度v2；乙前一半时间平均速度v1，后一半时间平均速度v2，求甲、乙两物体的整个过程的平均速度的大小之比，并说明哪个物体先完成运动．
答
设甲的平均速度v甲，乙的平均速度v乙，那么由
＝.v
得△x △t
v甲＝
＝2x
+x v1
x v2
2v1v2
v1+v2
v乙＝
＝
v1t+v2t 2t
v1+v2
2
那么
=v甲 v乙
4v1v2
(v1+v2)2
因为（v1+v2）2-4v1v2＞0，可知
＜1v甲 v乙
又因为位移相同，故平均速度大的用时少，因此乙先完成运动．
答：甲、乙两物体的整个过程的平均速度的大小之比
=v甲 v乙
．4v1v2
(v1+v2)2
答案解析：此题比较两个全程平均速度的大小，甲先根据速度公式求出物体在前一半位移和后一半位移的运动时间，得出全程用的时间，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；乙先根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移，得出全程的位移，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；最后比较两者大小．
考试点：平均速度．
知识点：总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题