由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的六位数中,百位不是2的奇数有几个?
问题描述:
由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的六位数中,百位不是2的奇数有几个?
答
3×4×4×3×2×1=288(个);
3×3×3×2×1=54(个);
288-54=234(个).
答:百位不是2的奇数有234个.
答案解析:由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的奇六位数,个位可以为1,3,5,有3种选法;个位选定后,十万位不能与个位相同,且不能为0,有4种;十万位选定后万位有4种;…;故由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的奇六位数的个数为3×4×4×3×2×1=288(个);由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数,个位可以为1,3,5,有3种选法;十万位不能与个位相同,且不能为0、2,有3种;十万位选定后万位有3种;…;故由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数的个数为3×3×3×2×1=54(个);
所以,满足条件的数有288-54=234(个).
考试点:排列组合.
知识点:本题先找出可以组成的六位奇数的个数,再减去百位上是2的六位奇数个数,即可求解.