一个多项式减去x的立方-5x的平方,某同学在计算时,误把减看成了加,得到的结果是x的平方-11x+6,求这个多多项式的正确结果
问题描述：
一个多项式减去x的立方-5x的平方,某同学在计算时,误把减看成了加,得到的结果是x的平方-11x+6,求这个多
多项式的正确结果
答
令多项式为a
a+x^3+5x^2=x^2-11x+6
a=-x^3-4x^2-11x+6
则a-x^3-5x^2=-x^3-4x^2-11x+6-x^3-5x^2=-2x^3-9x^2-11x+6
答
设这个多项式为Y
由题意有 Y+x^3+5x^2＝x^2-11x+6
移项有 Y＝x^2-11x+6－x^3－5x^2
Y＝－x^3－4x^2-11x+6
答
问下：一个多项式减去x的立方-5x的平方,只是看错了第一个减,还是所有两个减都看成了加
解题理解为只看错前一个减,
题中多项式最多次方为三次方,设多项式为aX^3+bX^2+cX+d
(aX^3+bX^2+cX+d)+X^3-5X^2=X^2-11X+6
得出a=-1 ,b=6 ,c=-11,d=6
原多项式为 -X^3+6X^2-11X+6