已知函数f(x)=4-x^2,求f（x^2-2x-3）的单调区间
问题描述：
已知函数f(x)=4-x^2,求f（x^2-2x-3）的单调区间
答
f(x)=4-x^2在(-∞,0]上单调递增，在(0,+∞)单调递减
令g(x)=x^2-2x-3
g(x)>0时x^2-2x-3>0即(x+1)(x-3)>0解得x>3或xg(x)又g(x)在(-∞,1]单调递减，在（1，+∞）单调递增
则f（x^2-2x-3）在(-1,1]U(3, +∞）上单调递增
在(-∞,-1)U(1,3)上单调递减
复合函数同增同减为增函数，一增一减为减函数
答
f(u)=4-u^2
递增区间（负无穷，0）递减区间（0，正无穷）
g(x)=(x-1)^2-4=(x-3)(x+1)
(负无穷，-1)时g(x)>0则f(x)递减而g(x)是递减，所以复合后递增；
(-1,0)时g(x)（0，1）时g(x)（1，3）时g(x)（3，正无穷）时g(x)>0则f(x)递减而g(x)是递增，所以复合后递减；
答
f(x)＝4-x^2
在(-∞,0)上递增；在(0,+∞)上递减；
f(x^2-2x-3)中,令t=x^2-2x-3>0,则：x>3或x3或x0,f(t)递减；
故-1