将可逆矩阵分解成初等矩阵乘积的形式将可逆矩阵0,1,0; 1,0,0; 0 -2 1 分解成初等矩阵乘积的形式

问题描述:

将可逆矩阵分解成初等矩阵乘积的形式
将可逆矩阵0,1,0; 1,0,0; 0 -2 1 分解成初等矩阵乘积的形式

和矩阵求逆一样,初等行变换,
每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.
当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.