袋中有4个白球,6个黑球,有放回地取回3只球,求取得白球的概率分布与数字期望.
问题描述：
袋中有4个白球,6个黑球,有放回地取回3只球,求取得白球的概率分布与数字期望.
答
设 ξ 表示取到白球的个数,则
P(ξ=0)=(6/10)^3=27/125 ,
同理 P(ξ=1)=54/125 ,P(ξ=2)=3*(4/10)^2*(6/10)=36/125 ,P(ξ=3)=(4/10)^3=8/125 .
概率分布为(略)
期望E(ξ)=(54+72+24)/125=6/5 .