一袋中有6个黑球，4个白球． （1）依次取出3个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率； （2）有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球
问题描述：
一袋中有6个黑球，4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3球，求取到白球个数X的分布列．
答
（1）设A=“第一次取到白球”，
B=“第二次取到白球”，C=“第三次取到白球”，
则在A发生的条件下，袋中只剩6个黑球和3个白球，
则P（
|A）=. c
=n(A
. C) n(A)
=
C
C
13
16
+A
23
A
29
2 3
（2）∵每次取之前袋中球的情况不变，
∴n次取球的结果互不影响．
∴P（
）=. c
=6 10
．3 5
（3）取到白球个数X，由题意知X的可能取值是0，1，2，3
设“摸一次球，摸到白球”为事件D，
则P（D）=
=4 10
，P（2 5
）=. D
．3 5
∵这三次摸球互不影响，
∴P（X=0）=C03（
）3，P（X=1）=C13（3 5
）（2 5
）2，3 5
P（X=2）=C23（
）2（2 5
），P（X=3）=C33（3 5
）3．2 5
∴X的分布列为：