如图，在四边形草坪ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=30米，AD=40米，BC=DC，求四边形草坪ABCD的面积．
问题描述：
如图，在四边形草坪ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=30米，AD=40米，BC=DC，求四边形草坪ABCD的面积．
答
连结BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=302+402=502，所以BD=50．
在Rt△BCD中，因为BC=DC，
所以BC2＝DC2＝
BD2＝1 2
×502＝1250，1 2
所以BC•CD=1250．S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD＝
AB•AD+1 2
BC•CD＝1 2
×30×40+1 2
×1250＝1825（平方米）．1 2
所以四边形草坪ABCD的面积为1825平方米．
答案解析：连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，然后将两个直角三角形的面积相加即为四边形ABCD的面积．
考试点：勾股定理．
知识点：此题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理等知识点，难度不大，此题的突破点是连接BD，求出两个三角形的面积，二者相加即可．