已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集.
问题描述:
已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>
,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集. 4 9
答
∵不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>
,4 9
∴解不等式(2m-n)x+3m-4n<0得:x>
,且2m-n<0,4n−3m 2m−n
∴
=4n−3m 2m−n
,4 9
即n=
m,2m-7 8
m<0,7 8
解得:m<0,n<0,
∵(m-4n)x+2m-3n>0,
∴(m-
m)x>-2m+7 2
m,21 8
-
mx>5 2
m,5 8
x>-
,1 4
即不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集是x>-
.1 4