一辆汽车最大运载量是30t,容积是40m3,现要运输钢材和木材两种材料,钢材密度是7.9×103kg/m3,木材的密度是0.5×103kg/m3.问这两种材料怎样搭配才能使这辆车的车厢得以充分利用?
问题描述:
一辆汽车最大运载量是30t,容积是40m3,现要运输钢材和木材两种材料,钢材密度是7.9×103kg/m3,木材的密度是0.5×103kg/m3.问这两种材料怎样搭配才能使这辆车的车厢得以充分利用?
答
已知:m=30t=3×104kg V=40m3 ρ1=7.9×103kg/m3 ρ2=0.5×103kg/m3
求:V1=?V2=?
设装钢材的体积为V1,装木材的体积为V2,由题意可得:
V1+V2=40m3 …①
ρ1V1+ρ2V2=3×104kg,
∴7.9×103kg/m3×V1+0.5×103kg/m3×V2=3×104kg…②,
由①②解得:V1≈1.35m3,V2≈38.65m3.
答:钢材的体积取1.35m3,木材的体积取38.65m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用.
答案解析:由题知,汽车的最大载重量是30t,汽车的容积是40m3,根据密度公式得到方程,然后解此方程组求出钢材和木材的体积.
考试点:密度公式的应用.
知识点:本题考查了密度公式的应用,本题的解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组.