已知函数f(x)=﹣2sin的平方x+2根号3sinxcosx+1 (1)求f(x)的最小正周期及对称中心(2)若x∈【﹣六分之π,三分之π】,求f(x)最大和最小值
问题描述:
已知函数f(x)=﹣2sin的平方x+2根号3sinxcosx+1 (1)求f(x)的最小正周期及对称中心
(2)若x∈【﹣六分之π,三分之π】,求f(x)最大和最小值
答
f(x)=﹣2sin的平方x+2根号3sinxcosx+1 =cos2x+(根号3)sin2x=2sin(2x+π/6)所以T=π,对称中心即f(x)=0,2sin(2x+π/6)=0,所以2x+π/6=kπ,得x=kπ/2-π/12x∈[-π/6,π/3]时,[-π/6,π/6]单增,[π/6,π/3]单减,...